"Von der Molekularbewegung bis zu den Phasenübergängen - Statistische Physik auf dem Computer"

(Semesterprojekte zur Vorlesung Thermodynamik und Statistische Physik, betreut von Dr. Florian Marquardt)

Die Projekte

  1. Tobias Zingg, Marco Longhitano: Molekulardynamiksimulation der Bewegung von harten Kugeln (Atomen) in einem Kasten. Relaxation ins Gleichgewicht, Bestimmung von Druck und Temperatur. Effekt einer Kompression des Volumens.

  2. Inna Boychenko: "Brownsche Bewegung" - Mikroskopische Simulation der Bewegung eines schweren Teilchens inmitten eines Gases leichter Teilchen. Stösse führen zu Relaxation der Geschwindigkeit auf kurzen Zeitskalen und einem "random walk" auf langen Zeitskalen.

  3. Fabian Bodoky: "Brownsche Bewegung" - Simulation der Zufallsbewegung eines Teilchens auf einem Gitter. Untersuchung der universellen Eigenschaften für grosse Zeiten (Diffusion). Einfluss von Hindernissen auf die Driftbewegung.

  4. Tatjana Hascher: Gas von Teilchen im Harmonischen Oszillator. Drift und Diffusion lassen die Teilchendichte zur Boltzmannverteilung relaxieren.

  5. Thomas Steinegger: Visualisierung der Boltzmannverteilung für verschiedene Potentiale, in Abhängigkeit von der Temperatur.

  6. Zheng Ming Wu: ``Langreichweitige Ordnung'' am Beispiel des Kristallgitters - ``Wie stark schwankt die Position eines Atomes relativ zu derjenigen eines anderen Atomes im Gitter infolge der thermischen Fluktuationen?'' Qualititative Unterschiede zwischen den verschiedenen Raumdimensionen: Begrenzte Schwankung (und damit "langreichweitige Ordnung" der Atompositionen) in drei Dimensionen, unbegrenztes Anwachsen der Schwankungen mit dem Abstand in ein und zwei Dimensionen.

  7. Katrin Jordi,Katharina Glatt: "Ising-Modell" (zweidimensionales Gitter von wechselwirkenden Spins). Berechnung der Energie und Magnetisierung für alle möglichen Spinkonfigurationen auf dem Gitter für ein kleines Gitter. Damit direkte Veranschaulichung des Phasenübergangs in die ferromagnetische Phase.

  8. Adrian Chirila: "Ising-Modell" - Monte-Carlo-Simulation. Erzeugung einer statistischen Stichprobe aus den 2^N Konfigurationen eines Gitters mit N Spins durch den Metropolis-Algorithmus (Zufallspfad im Konfigurationsraum). Magnetisierung und Energie, in Abhängigkeit von der Temperatur.